Hva er 45-regelen og hvordan gjelder den her?
Sist oppdatert
45-regelen er mest kjent fra Killer Sudoku, men den har en ren og lite brukt anvendelse i Sandwich Sudoku: den gjør hver utvendig ledetråd til en andre, komplementær ledetråd om cellene som sandwichen ikke dekker.
Hvorfor hver linje summerer til 45
Hver rad og kolonne inneholder sifrene 1 til 9 nøyaktig én gang, og 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Dette er et fast aritmetisk faktum for hver gyldig Sudoku-linje. Del enhver linje i tre deler - 1 og 9 (summerer til 10), de innklemte cellene (summerer til ledetråden), og alt utenfor sandwichen - Og de tre delene må utgjøre hele 45.
Outside-Sum-trikset
Omorganisering gir: utsidesifre = 45 − 10 − ledetråd = 35 − ledetråd. En rad med ledetråd 12 har utsidesifre som summerer til 23; en rad med ledetråd 30 har utsidesifre som summerer til bare 5. Utsideregionen er en 'skyggesandwich' - Et sett med distinkte sifre fra 2-8 med en kjent total - Og den følger nøyaktig samme kombinasjonslogikk som sandwichen selv. Når ledetråden er stor, er utsidesummen liten og ofte mer begrensende enn innsiden: en utsidetotal på 5 over to celler må være {2,3}, og fikser umiddelbart to celler ved kantene av linjen.
Bruke Begge Sider Sammen
Arbeid den siden av linjen som er strammest. Med ledetråd 30, er sandwichen enten fem celler av {4,5,6,7,8} med {2,3} utenfor, eller seks celler med det enkelte sifferet 5 utenfor - To klare scenarier du kan teste mot boksene. 45-regelen gir også en permanent feilsjekk: på ethvert tidspunkt kan plasserte sifre inne i sandwichen aldri overstige ledetråden, og plasserte sifre utenfor kan aldri overstige 35 − ledetråd. Hvis noen av totalene blir brutt, er en plassering oppstrøms feil.