Kan sifre gjentas i sandwichen?
Sist oppdatert
Nei - Og i motsetning til Killer Sudoku, trenger ikke Sandwich Sudoku engang en spesiell regel for å forby det. Unikheten til sandwichen følger rett fra standard Sudoku-reglene, og det er grunnlaget for all kombinasjonsanalyse i denne varianten.
Hvorfor gjentakelser er umulige
Sandwichen er ganske enkelt en strekning av påfølgende celler innenfor en rad eller en kolonne. Standard Sudoku forbyr allerede ethvert siffer fra å vises to ganger i en linje, så de sandwiched sifrene er automatisk distinkte. Killer Sudoku trenger en eksplisitt ekstra regel fordi burene kan bøye seg på tvers av rader, kolonner og bokser; en sandwich forlater aldri sin linje, så den klassiske regelen gjør alt arbeidet. En to-celle sandwich som summerer til 8 kan være {2,6} eller {3,5}, men aldri {4,4}.
Fyllingen kommer bare fra 2-8
Det er en annen, lett å glemme begrensning: 1 og 9 er grensene for sandwichen, og hver vises bare én gang per linje - Så ingen av dem kan noen gang være inne i den. Fyllet er alltid en delmengde av {2,3,4,5,6,7,8}. Dette krymper kombinasjonsrommet dramatisk. En tre-celle sandwich som summerer til 12 ser ut som den kanskje tillater {1,2,9} - Det gjør den ikke. De eneste gyldige settene er {2,4,6} og {3,4,5} (og {2,3,7}), alle hentet fra 2-8. Opplist alltid kombinasjoner fra de syv midterste sifrene, aldri fra alle ni.
Hvorfor unikhet styrker dine deduksjoner
Distinkthet er det som gjør at tvungne kombinasjoner eksisterer i det hele tatt. Fordi ingen siffer kan gjenbrukes, har ekstreme summer svært få realiseringer - To celler som summerer til 5 må være {2,3}, tre celler som summerer til 21 må være {6,7,8}. Hvert tvunget sett oppfører seg som en naken tuple: dens sifre kan elimineres fra alle andre celler i linjen, og fra enhver boks som fullstendig inneholder sandwich-segmentet. Unikhet gjør en aritmetisk ledetråd til hard plasseringslogikk.