Hvordan vet jeg hvor mange celler som er mellom 1 og 9?
Sist oppdatert
Ledetråden alene forteller sjelden den nøyaktige sandwichlengden - Men den begrenser den alltid. Fordi fyllingen bruker distinkte sifre fra 2 til 8, har hver lengde en fast minimums- og maksimumssum, og enhver ledetråd utenfor en lengdes rekkevidde utelukker den lengden.
Minimums- og maksimumssummer per lengde
De minste tilgjengelige sifrene er 2, 3, 4, … og de største er 8, 7, 6, … - Så hver sandwichlengde har et hardt område:
- 0 celler: sum 0 (0-ledetråden)
- 1 celle: 2 til 8
- 2 celler: 5 (2+3) til 15 (7+8)
- 3 celler: 9 (2+3+4) til 21 (6+7+8)
- 4 celler: 14 til 26
- 5 celler: 20 til 30
- 6 celler: 27 til 33
- 7 celler: nøyaktig 35
Legg merke til at 1 og 34 er umulige ledetrådverdier, og en ledetråd på 2, 3 eller 4 kan bare være en enkelt celle.
Fra lengder til posisjoner
Hver tillatt lengde oversettes til tillatte posisjonspar for 1 og 9. En lengde-2 sandwich betyr at 1 og 9 er nøyaktig tre celler fra hverandre, noe som gir seks mulige plasseringer i en ni-celle linje; en lengde-6 sandwich tillater bare to. List de overlevende parene og stryk ut alle som er i konflikt med allerede plasserte sifre, med boksbegrensninger, eller med den kryssende linjens egen sandwich-begrensning. I de fleste puslespill kollapser to eller tre linjer til et enkelt arrangement raskt, og disse plasseringene kaskaderer inn i deres kryssende linjer.
Arbeidseksempel - Ledetråden om 8
Anta at en rads ledetråd er 8. Tre eller flere celler er umulig (minimum 9), så sandwichen er en eller to celler lang. En celle: den cellen inneholder nøyaktig sifferet 8. To celler: de eneste distinkte parene fra 2-8 som summerer til 8 er {2,6} og {3,5} - Aldri {4,4}, siden gjentakelser er forbudt. Så 1 og 9 er enten to eller tre celler fra hverandre, og cellene mellom dem er begrenset til tre små kandidatsett. Det er en enorm begrensning fra et enkelt utenforstående tall.